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一、整数在内存中的存储
二、大小端字节序
2.1 大小端字节序的介绍
2.2 为什么有大小端之分(了解即可)
2.3 判断大小端的代码实现
三、浮点数的数据存储
3.1 浮点数的存储
3.2 浮点数存储的过程
3.2.1 对于有效数字M
3.2.1 对于指数E
3.3 浮点数取的过程
3.3.1 E不全为0或者不全为1(常规情况)
3.3.2 E为全0
3.3.3 E为全1
一、整数在内存中的存储
关于整数在内存中的存储,前面或多或少都涉及过了。
关于整型在内存中存储:
数据存放在内存中实际上存放的就是二进制的补码。
整型的2进制表示方法有三种:原码,反码,补码
有符号的整数,三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,最高位的一位是被当作符号位,剩余的都是数值位。
原码:根据数值正负的情况,直接写出翻译成2进制序列,得到的就是原码;
反码:符号位不变,其他位置按位取反;按位取反就是0变为1,1变为0;
补码:反码+1就是补码。
关于原码,反码,补码,这里就不过多赘述了,想了解的可以看看这篇文章
C:操作符介绍-学习笔记-CSDN博客
为什么整型存放在数据中存放的是补码呢?
在计算机系统中,数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于,使⽤补码,可以将符号位和数值域统⼀ 处理;同时,加法和减法也可以统⼀处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
二、大小端字节序
2.1 大小端字节序的介绍
了解了整数在内存中的存储,我们可以调试来观察一下:
#include <stdio.h>int main(){int a = 0x11223344;return 0;}
调试结果:
有没有发现一个有趣的现象,在内存中0x11223344是倒着存放的,变成了44332211
注意这里是以字节为单位调整了顺序:一个16进制的数可以转换为4个2进制,这里8个16进制位刚好占4个字节,每两个数为占一个字节。
不知道大家是否会好奇,为什么在内存中会倒着存放呢?
别急,且听我娓娓道来!
我们都知道,鸡蛋分为两端,一端大,一端小。而计算机中大小端的命名就是由此而来。
那什么是大端,什么是小端呢?
关于数据存放是无所谓存入数据的顺序的,只要能够存放进去,并且未来在需要的时候能够原样拿出来就行。存放规则是什么样的,还原规则也就是什么样的。
打个比方,比如说你去银行存钱,不管银行怎么使用你存放的这笔钱,无论是放贷,做生意等,只要在未来我去取钱的时候银行能够拿出我当时存放的钱即可。
但是对比上面提到的三种存放方式,正序存放和逆序存放相对与乱序存放会更加容易理解,因此存放数据就分为主流的两种,正序存放和逆序存放
正序存放又叫大端字节序存储,逆序存放又叫小端字节序存储
0x11223344
相对于33来说,44就是低位,可以与十进制123对比一下,3是个位,2是十位,1是百位。
小端字节序存储:(44 33 22 11)
一个数据的低位字节的数据存放在内存的低地址处,高位字节的数据,存放在内存的高位地址。
大端字节序存储:(11 22 33 44)
一个数据的低位字节的数据存放在内存的高地址处,高位字节的数据,存放在内存的低地址处。
如果有这样一个数据 0x 12 34 56 78以小端字节序存放,该怎么存放呢?
注意:整型数据存放在内存中是以二进制存放的,这里使用16进制是为了方便理解和观看,二进制存放的话太长了,不易观察。
2.2 为什么有大小端之分(了解即可)
在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应这一个字节,一个字节为8bit为,但是在C语言中处理8bit的char之外,还有16bit的short型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8为的处理器,列如16位和32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:一个16bit的short型x,在内存中的地址位0x0010,x的值位0x1122,那么0x11为高字节,0x22为低字节。对于大端模式,就将0x11放在低地址中,即0x0010中,0x22放在高地址中,即0x0011中。小端模式,刚好相反。我们常用的x86 结构式小端模式,而KEIL C51则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择式大端模式还是小端模式。
2.3 判断大小端的代码实现
int a = 1;
十六进制表示:0x 00 00 00 01
内存存放形式
如果我们想区分是大端还是小端,只需要拿出第一个字节即可,如果是小端存放的话,第一个字节是1;如果是大端存放的话,第一个字节是0.
接下来的问题是怎么拿到第一个字节的地址呢?我们知道&a得到的是a的4个字节中,地址较小的那个字节的地址
因为&a默认取出的是整型地址,也就是4个字节。如果想拿到一个字节,我们就可以通过强制类型转换,将类型转换成char*。
* (char*)&a
如果拿出1,小端;
如果拿出0,大端。
代码实现:
#include <stdio.h>int main(){int a = 1;if ((*(char*)&a) == 1){printf("小端");}else{printf("大端");}return 0;}
在我当前电脑上显示的是小端。
我们也可以将上诉代码写成一个函数来表示:
#include <stdio.h>int check_sys(){int a = 1;if ((*(char*)&a) == 1)return 1;elsereturn 0;}int main(){if (1 == check_sys())printf("小端");elseprintf("大端");return 0;}
三、浮点数的数据存储
浮点数也会存在大小端存放。
常见的浮点数:3.141592,1E10等,浮点数家族包括:float,double,long double 类型。
浮点数表示的范围:float.h 中定义
3.1 浮点数的存储
在介绍浮点数存储之前,我们需要明白,整型在内存中的存储方式和浮点数在内存中的存储方式是不一样的。
首先,我们需要知道浮点数在计算机内部的表示方法。
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制点数V可以表示成下面的形式:
V = (-1)^s * M * 2^E
(-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数M表示有效数字,M是大于等于1,小于2的2^E表示指数位举例解释一下:
有一个v的值是5.5
写成2进制:101.1
为什么是这么写的呢?
所以这里5.5的二进制便是101.1
101.1写成科学计数法该怎么写?
1.011 * 2^2 (科学计数法的形式)
也就可以写成
(-1)^0 * 1.011 * 2^2
对比V = (-1)^s * M * 2^E表达式
我们可以得到S = 0; M = 1.011; E = 2.
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数(float),最高的1位存储符号位5,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数(double),最高的1位存储符号位5,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
3.2 浮点数存储的过程
IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别的规定。
3.2.1 对于有效数字M
前面说过,1<=M<=2,也就是说M可以写成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754 规定 ,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分,比如说保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的是可以节省1位有效数字。以32位浮点数位例,留给M只有23位 ,将第一位的1舍去后,等于可以保存24位有效数字。
3.2.1 对于指数E
关于指数E,情况比较复杂。首先,E是一个无符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E位8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,在科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754 规定,存入内存时的E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数就是127;对于11位的 E,这个中间数时1023.比如,2^10 的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存为10 + 127 = 137,即10001001.
比如说V = 0.5(10进制的)=0.1(2进制的)=1.0 * 2^-1
这样的话 S = 0;M = 1.0;E = -1
如果将0.5存为float类型,-1+127 = 126,这样E就为正数了,如果要存为double类型,-1+1023 = 1022
来一道例题,存放float类型的5.5
#include <stdio.h>int main(){float a = 5.5;//5.5//101/1//1.011 * 2^2//(-1)^0 * 1.011 * 2^2//S = 0;//M = 1.011;// E = 2// 0 10000001 01100000000000000000000// S E+127 M//01000000 10110000 00000000 00000000(二进制)//40 B0 00 00 (十六进制)//写成16进制是为了检验上诉二进制是否正确,16进制可以通过调试查看return 0;}
调试结果:
结果正确,说明浮点数的存放如上面介绍的方式一样。
3.3 浮点数取的过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
3.3.1 E不全为0或者不全为1(常规情况)
前面我们知道E在存放到内存中时会加上中间值,那么取出来的时候也就需要减去中间值,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1.
比如说:0.5的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1为,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127 = 126,表示为011111110,而位数1.0去掉正数部分为0,补齐0到23为00000000000000000000000,则二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
3.3.2 E为全0
E为全0是什么概念,不要忘记二进制表示中的E可是加了一个中间值127(1023),因此,真实的E可能就是一个-127,如果一个数是1.xxx*2^-127,这个数是非常非常小的,可以说是无限接近与0的。因此,这时候我们取出这个数字,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示+-0,以及接近与0的很小的数字。
0 00000000 00100000000000000000000
3.3.3 E为全1
这时候如果有效数字M全为0,表示+-无穷大的数字(正负号取决于符号位s);
0 11111111 00000000000000000000000
到这里关于数据在内存中的存储相关知识就介绍完毕了,希望能够对大家有所帮助!