MSE、MAE、RMSE、MAPE、MARE、SMAPE、ACC、TOP k

在数据科学和机器学习中，评估模型的性能通常需要使用各种指标。这些指标可以帮助我们理解模型的预测能力和误差大小。

1. Mean Squared Error (MSE)

均方误差

MSE 是预测值与真实值之间差的平方的平均值，用于衡量模型的预测误差。MSE 越小，模型的预测效果越好。

公式：

其中：

2. Mean Absolute Error (MAE)

平均绝对误差

MAE 是预测值与真实值之间绝对差的平均值。它比 MSE 更容易解释，因为它直接反映了预测值与真实值之间的平均差距。

公式：

3. Root Mean Squared Error (RMSE)

均方根误差

RMSE 是 MSE 的平方根，用于保持单位与原始数据一致。它可以更加直观地反映预测误差的大小。

公式：

4. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

平均绝对百分比误差

MAPE 是预测误差的绝对值与真实值的百分比的平均值，常用于衡量预测相对误差的大小。

公式：

5. Mean Absolute Relative Error (MARE)

平均绝对相对误差

MARE 是预测误差与真实值的比值的平均值。与 MAPE 类似，MARE 也衡量相对误差，但通常不乘以 100%。

公式：

6. Symmetric Mean Absolute Percentage Error (SMAPE)

对称平均绝对百分比误差

SMAPE 是一种修改的 MAPE，避免了真实值为零的问题。它考虑了预测值和真实值的对称差异。

公式：

7. Accuracy (ACC)

准确率

在分类任务中，准确率是预测正确的样本数与总样本数之比。对于回归任务，通常用类似准确度的指标衡量，如 R^2。

公式：

8. Top k Accuracy (TOP k)

前 k 准确率

Top k 准确率是指预测的前 k 个类别中包含正确类别的比例，常用于多分类任务。

公式：