用MATLAB编写牛拉法潮流计算(电力系统稳态分析)

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用MATLAB形成节点导纳矩阵

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前言

本文通过编写m语言实现牛拉法求潮流计算，所用电力网络图是《用MATLAB形成节点导纳矩阵》中的第一张图。
在这里不讲解牛拉法原理，只贴出代码和相关步骤。

一、程序

n=input('n=');nl=input('nl=');isb=input('isb=');pr=input('pr=');B1=input('B1=');B2=input('B2=');X=input('X=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);O=zeros(1,n);S1=zeros(nl);for i=1:n    if X(i,2)~=0;        p=X(i,1);        Y(p,p)=1./X(i,2);    endendfor i=1:nl    if B1(i,6)==0        p=B1(i,1);q=B1(i,2);    else p=B1(i,2);q=B1(i,1);    end    Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));    Y(q,p)=Y(p,q);    Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;    Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;end G=real(Y);B=imag(Y);for i=1:n    e(i)=real(B2(i,3));    f(i)=imag(B2(i,3));    V(i)=B2(i,4);endfor i=1:n    S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);    B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);endP=real(S);Q=imag(S);ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;while IT2~=0    IT2=0;a=a+1;    for i=1:n        if i~=isb            C(i)=0;            D(i)=0;            for j1=1:n                C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);                D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);            end            P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);            Q1=f(i)*C(i)-D(i)*e(i);            V2=e(i)^2+f(i)^2;            if B2(i,6)~=3                DP=P(i)-P1;                DQ=Q(i)-Q1;                for j1=1:n                    if j1~=isb&j1~=i                        X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);                        X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);                        X3=X2;                        X4=-X1;                        p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;                        J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;                    elseif j1==i&j1~=isb                        X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);                        X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);                        X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);                        X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);                        p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;                        J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;                    end                end            else            DP=P(i)-P1;            DV=V(i)^2-V2;            for j1=1:n                if j1~=isb&j1~=i                    X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);                    X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);                    X5=0;                    X6=0;                    p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;                    J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;                    elseif j1==i&j1~=isb                       X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);                       X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);                       X5=-2*e(i);                       X6=-2*f(i);                       p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;                       J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;                end            end        end    endendfor k=3:N0    k1=k+1;N1=N;    for k2=k1:N1        J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);    end    J(k,k)=1;    if k~=3        k4=k-1;        for k3=3:k4            for k2=k1:N1                J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);            end            J(k3,k)=0;        end        if k==N0,break;end        for k3=k1:N0            for k2=k1:N1                J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);            end            J(k3,k)=0;        end    else        for k3=k1:N0            for k2=k1:N1                J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);            end            J(k3,k)=0;        end    endendfor k=3:2:N0-1    L=(k+1)./2;    e(L)=e(L)-J(k,N);    k1=k+1;    f(L)=f(L)-J(k1,N);endfor k=3:N0    DET=abs(J(k,N));    if DET>=pr        IT2=IT2+1;    endendICT2(a)=IT2;ICT1=ICT1+1;for k=1:n    dy(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);endfor i=1:n    Dy(ICT1,i)=dy(i);endenddisp('迭代次数');disp(ICT1);disp('没有达到精度要求的个数');disp(ICT2);for k=1:n    V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);    O(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;endE=e+f*j;disp('各节点的实际电压标幺值E为（节点号从小到大排列）：');disp(E);disp('各节点的电压大小V为（节点后从小到大排列）：');disp(V);disp('各节点的电压相角O为（节点号从小到大排列）：');disp(O);for p=1:n    C(p)=0;    for q=1:n        C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));    end    S(p)=E(p)*C(p);enddisp('各节点的功率S为（节点号从小到大排列）:');disp(S);disp('各条支路的首端功率Si为（顺序同您输入B1时一样）：');for i=1:nl    if B1(i,6)==0        p=B1(i,1);q=B1(i,2);    else p=B1(i,2);q=B1(i,1);    end    Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));    disp(Si(p,q));enddisp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一样):');for i=1:nl    if B1(i,6)==0        p=B1(i,1);q=B1(i,2);    else p=B1(i,2);q=B1(i,1);    end    Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));    disp(Sj(q,p));enddisp('各条支路的功率损耗DS为（顺序同您输入B1时一样）:');for i=1:nl    if B1(i,6)==0        p=B1(i,1);q=B1(i,2);    else p=B1(i,2);q=B1(i,1);    end    DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);    disp(DS(i));endfor i=1:ICT1    Cs(i)=i;enddisp('这是每次迭代后各节点的电压值(如图所示)');plot(Cs,Dy),xlabel('迭代次数'),ylabel('电压'),title('电压迭代次数曲线');

二、输入原始数据

1）节点数n=5；
2）支路数nl=5；
3）支路参数矩阵B1=[1,2,0.03i,0,1.05,0;2,3,0.08i+0.3i,0.5i,1,1;2,4,0.1+0.35i,0,1,1;3,4,0.04+0.25i,0.5i,1,1;3,5,0.015i,0,1.05,1]
它包括六个数据[i,j,z,b,t,it],i,j为支路两端节点号,z为支路的阻抗，b为线路电纳,t为变比,it为高低压侧标志（高为1，低为0）。
4）初始给定值矩阵B2=[0,0,1.05,1.05,0,1;0,3.7+1.3i,1,1.05,0,2;0,2+1i,1,1.05,0,2;0,1.6+0.8i,1,1.05,0,2;5,0,1.05,1.05,0,3]
①节点所接发电机功率SG
②节点负荷功率SL
③节点电压的初始值
④PV节点电压的给定值
⑤节点所接无功补偿设备的容量
⑥节点编号igl
平衡节点为1，PQ节点为2，PV节点为3
5）节点对地阻抗矩阵X=[1,0;2,0;3,0;4,0;5,0]（由节点号与接地阻抗构成）。
6）收敛精度 pr=1e-6（一般来说工程上是1e-6到1e-7）

三、所求潮流计算

每次迭代后各节点电压值

总结

通过不断迭代，牛拉法可以得到电力系统潮流的准确解。它是一种常用且有效的方法，可用于计算电力系统的稳态运行状态。