一、振幅调制与解调:
(1)普通调幅波
Simulink仿真图
调制信号
调幅波信号
解调信号
由调幅波信号表达式可知:Uam(t)=Ucm(1+maCosΩt)Coswt
调制方面,在simulink中可以通过信号发生器实现正弦波的产生,后面通过一个加法器实现信号与1的叠加,即1+maCosΩt,在通过一个乘法器实现两个信号的相乘,即Ucm(1+maCosΩt)Coswt;解调方面,我们采用的方法是同步检波,即将调幅信号与一个相干载波相乘,再通过低通滤波器将调制信号解调出来。
(2)抑制载波双边带调幅:
Matlab代码:
clear;clc;close all;
fs=80000; t=0 : 1/fs : 0.01;
x= cos(2*pi*200*t);
yc1=cos(2*pi*200*16*t);
yc2=cos(2*pi*200*15*t);%设载波频率为调制信号频率的15倍(奇数倍)
y1=x .*yc1;
y2=x .*yc2;
subplot(3,1, 1);plot(t,x);title('调制信号波形');
subplot(3, 1,2);plot(t,y1);title('DSB 信号波形(载频是调制频率的偶数倍)');
subplot(3, 1,3);plot(t,y2);title('DSB 信号波形(载频是调制频率的奇数倍)');
双边带调幅实际波形
由双边带调幅信号的表达式UDSB=A*UΩt*Uc=1/2*A*UΩm*Ucm[Cos(w+Ω)t+Cos(w-Ω)t]可知,当载波频率为调制信号频率的偶数倍时,Cos(w+Ω)t和Cos(w-Ω)t中w+Ω和w-Ω均为Ω的奇数倍,而w+Ω和w-Ω实际上是相差两倍的Ω,所以在形成调幅波时,相位突变处的波形是一种对称性的波形;
当载波频率为调制信号频率的奇数倍时,Cos(w+Ω)t和Cos(w-Ω)t中w+Ω和w-Ω均为Ω的偶数倍,在形成波形时,偶数倍调制信号频率的波形在相位转变时还会幅值的变化率会有一个较大的变化,且不会严格的形成对称现象
(3)抑制载波单边带调幅:
Matlab代码:
clear;clc;close all;
fs=80000; t=0:1/fs:0.01;
x=cos(2*pi*500*t);
yc=cos(2*pi*2500*t);
y=x.*yc;
figure;
[b,a]= ellip(4,0.1,40,[2800 3200]*2/fs);
%[b,a= ellip(4,0. 1,40, [18002200]* 2/f5);%下边带滤波器
[H,w] = freqz(b,a,512);
plot(w *fs/(2*pi),abs(H)); axis([2000 4000 0.5 1.5]); grid;
figure;
yf = filter (b,a, y);
subplot(3,1,1);plot(t, x);title('调制信号波形');axis([0.003 0.01 -1 1]);grid;
subplot(3, 1,2);plot(t,yc);title('载频信号波形');axis([0.003 0.01 -1 1]);grid;
subplot (3, 1,3) ; plot (t,yf);title('SSB波形信号') ;
axis([0.003 0.01 -1 1]);grid;
figure;
YS = fft(y,1024);
SF = fft (yf,1024);
w = (0: 511)/512*(fs/2);
subplot(2,1,1); plot (w,abs([YS(1:512)']));
grid;axis([0 6000 -0.5 200]);title('滤除前,双边带信号频谐')
subplot(2,1,2);plot(w,abs([SF(1:512)']));title('滤除后,单边带信号频谱');
grid; axis ([0 6000 -0.5 200]);
单边带调幅实际波形
单边带调幅波的实现可由DSB信号通过一个边带滤波器,将上边带或者下边带滤除掉,仅留下一个边带信号。由于两个边带的信号一个为1/2*A*UΩm*Ucm*Cos(w-Ω)t,另一个为1/2*A*UΩm*Ucm*Cos(w+Ω)t可知,两个信号的频率在w-Ω和w+Ω,所以可以通过设置不同频率的带通滤波将其中一个信号滤除掉。由图可知当调制信号的频率设置为500,载波你信号的频率设置为2500时,滤除前两个尖峰分布在2000(2500-500)和3000(2500+500),将2000的频率信号滤除后得到3000的频率信号。
二、调频与解调:
调频的simulink仿真图
调制信号
调频信号
解调信号
总结:
Simulink前半部分仿真实现的是频率的调制,由调频信号表达式u(t)=Um*[Coswt*Cos(mf*SinΩt)-Sinwt*Sin(mf*SinΩt)]可知,需要先产生一个mf*SinΩt的信号,我们可以直接通过信号发生器产生,Cos(mf*SinΩt)和Sin(mf*SinΩt)则分别通过一个MATLAB函数实现,一个设置为Cos,即当输入为u时,输出为Cos(u),同理,另一个函数设置为Sin,则可实现Cos(mf*SinΩt)和Sin(mf*SinΩt)的输出,然后分别相乘一个余弦信号和正弦信号,在通过一个加法器实现调频波的产生。
在解调方面,由于mf<<1,则有Cos(mf*SinΩt)约等于1,Sin(mf*SinΩt)约等于mf*SinΩt,将调频信号与Sinwt相乘后可得一个高频部分和低频部分分开的信号,此时通过一个低通滤波器则可以将高频的信号滤除掉,只留下低频的调制信号部分。