priority_queue的使用

priority_queue的介绍

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中的元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。

注意： 默认情况下priority_queue是大堆。

priority_queue的定义方式

方式一： 使用vector作为底层容器，内部构造大堆结构。

priority_queue<int, vector<int>, less<int>> q1;

方式二： 使用vector作为底层容器，内部构造小堆结构。

priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2;

方式三： 不指定底层容器和内部需要构造的堆结构。

priority_queue<int> q;

注意： 此时默认使用vector作为底层容器，内部默认构造大堆结构。

priority_queue各个接口的使用

priority_queue的各个成员函数及其功能如下：

成员函数	功能
push	插入元素到队尾（并排序）
pop	弹出队头元素（堆顶元素）
top	访问队头元素（堆顶元素）
size	获取队列中有效元素个数
empty	判断队列是否为空
swap	交换两个队列的内容

示例：

#include <iostream>
#include <functional>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
	priority_queue<int> q;
	q.push(3);
	q.push(6);
	q.push(0);
	q.push(2);
	q.push(9);
	q.push(8);
	q.push(1);
	while (!q.empty())
	{
		cout << q.top() << " ";
		q.pop();
	}
	cout << endl; //9 8 6 3 2 1 0
	return 0;
}

priority_queue的模拟实现

priority_queue的底层实际上就是堆结构，实现priority_queue之前，我们先认识两个重要的堆算法。（下面这两种算法我们均以大堆为例）

堆的向上调整算法⭐

以大堆为例，堆的向上调整算法就是在大堆的末尾插入一个数据后，经过一系列的调整，使其仍然是一个大堆。

调整的基本思想如下：
1、将目标结点与其父结点进行比较。
2、若目标结点的值比父结点的值大，则交换目标结点与其父结点的位置，并将原目标结点的父结点当作新的目标结点继续进行向上调整；若目标结点的值比其父结点的值小，则停止向上调整，此时该树已经是大堆了。

例如，现在我们在该大堆的末尾插入数据88。

我们先将88与其父结点54进行比较，发现88比其父结点大，则交换父子结点的数据，并继续进行向上调整。

此时将88与其父结点87进行比较，发现88还是比其父结点大，则继续交换父子结点的数据，并继续进行向上调整。

这时再将88与其父结点89进行比较，发现88比其父结点小，则停止向上调整，此时该树已经就是大堆了。

堆的向上调整算法代码：

//堆的向上调整（大堆）
void AdjustUp(vector<int>& v, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2; //通过child计算parent的下标
	while (child > 0)//调整到根结点的位置截止
	{
		if (v[parent] < v[child])//孩子结点的值大于父结点的值
		{
			//将父结点与孩子结点交换
			swap(v[child], v[parent]);
			//继续向上进行调整
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else//已成堆
		{
			break;
		}
	}
}

堆的向下调整算法⭐

以大堆为例，使用堆的向下调整算法有一个前提，就是待向下调整的结点的左子树和右子树必须都为大堆。

调整的基本思想如下：
1、将目标结点与其较大的子结点进行比较。
2、若目标结点的值比其较大的子结点的值小，则交换目标结点与其较大的子结点的位置，并将原目标结点的较大子结点当作新的目标结点继续进行向下调整；若目标结点的值比其较大子结点的值大，则停止向下调整，此时该树已经是大堆了。

例如，将该二叉树从根结点开始进行向下调整。（此时根结点的左右子树已经是大堆）

将60与其较大的子结点88进行比较，发现60比其较大的子结点小，则交换这两个结点的数据，并继续进行向下调整。

此时再将60与其较大的子结点87进行比较，发现60比其较大的子结点小，则再交换这两个结点的数据，并继续进行向下调整。

这时再将60与其较大的子结点54进行比较，发现60比其较大的子结点大，则停止向下调整，此时该树已经就是大堆了。

堆的向下调整算法代码：

//堆的向下调整（大堆）
void AdjustDown(vector<int>& v, int n, int parent)
{
	//child记录左右孩子中值较大的孩子的下标
	int child = 2 * parent + 1;//先默认其左孩子的值较大
	while (child < n)
	{
		if (child + 1 < n&&v[child] < v[child + 1])//右孩子存在并且右孩子比左孩子还大
		{
			child++;//较大的孩子改为右孩子
		}
		if (v[parent] < v[child])//左右孩子中较大孩子的值比父结点还大
		{
			//将父结点与较小的子结点交换
			swap(v[child], v[parent]);
			//继续向下进行调整
			parent = child;
			child = 2 * parent + 1;
		}
		else//已成堆
		{
			break;
		}
	}
}

priority_queue的模拟实现

只要知道了堆的向上调整算法和堆的向下调整算法，priority_queue的模拟实现就没什么困难了。

成员函数	实现方法
push	在容器尾部插入元素后进行一次向上调整算法
pop	将容器头部和尾部元素交换，再将尾部元素删除，最后从根结点开始进行一次向下调整算法
top	返回容器的第0个元素
size	返回容器的当前大小
empty	判断容器是否为空

priority_queue的模拟实现代码：

namespace cl //防止命名冲突
{
	//比较方式（使内部结构为大堆）
	template<class T>
	struct less
	{
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x < y;
		}
	};
	//比较方式（使内部结构为小堆）
	template<class T>
	struct greater
	{
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x > y;
		}
	};
	//优先级队列的模拟实现
	template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = less<T>>
	class priority_queue
	{
	public:
		//堆的向上调整
		void AdjustUp(int child)
		{
			int parent = (child - 1) / 2; //通过child计算parent的下标
			while (child > 0)//调整到根结点的位置截止
			{
				if (_comp(_con[parent], _con[child]))//通过所给比较方式确定是否需要交换结点位置
				{
					//将父结点与孩子结点交换
					swap(_con[child], _con[parent]);
					//继续向上进行调整
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				}
				else//已成堆
				{
					break;
				}
			}
		}
		//插入元素到队尾（并排序）
		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
			AdjustUp(_con.size() - 1); //将最后一个元素进行一次向上调整
		}
		//堆的向下调整
		void AdjustDown(int n, int parent)
		{
			int child = 2 * parent + 1;
			while (child < n)
			{
				if (child + 1 < n&&_comp(_con[child], _con[child + 1]))
				{
					child++;
				}
				if (_comp(_con[parent], _con[child]))//通过所给比较方式确定是否需要交换结点位置
				{
					//将父结点与孩子结点交换
					swap(_con[child], _con[parent]);
					//继续向下进行调整
					parent = child;
					child = 2 * parent + 1;
				}
				else//已成堆
				{
					break;
				}
			}
		}
		//弹出队头元素（堆顶元素）
		void pop()
		{
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();
			AdjustDown(_con.size(), 0); //将第0个元素进行一次向下调整
		}
		//访问队头元素（堆顶元素）
		T& top()
		{
			return _con[0];
		}
		const T& top() const
		{
			return _con[0];
		}
		//获取队列中有效元素个数
		size_t size() const
		{
			return _con.size();
		}
		//判断队列是否为空
		bool empty() const
		{
			return _con.empty();
		}
	private:
		Container _con; //底层容器
		Compare _comp; //比较方式
	};
}