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经典习题之哥德巴赫猜想,告别低效判断,开启高效循环。附带质数优化算法_junior5的专栏

1 人参与  2021年11月30日 10:43  分类 : 《随便一记》  评论

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哥德巴赫猜想中写到,一个充分大的偶数(大于等于4),它可以分解为两个素数(质数)的和

第一步:先定义一个判断质数的函数

质数:是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

我们可以让他从2开始一直除到自身-1为止,如果可以被整除,那就是非质数

补充:小知识点,因为给一个数开方之后 √m*(√m+1)>m 所以除到它的开方数为止就行了。

Python中n**0.5两个*号表示幂函数,0.5是开方。

def isPrimeNumber(n):
    k=int(n**0.5)
    for i in range(2,k):
        if n%i==0:
            return False
    return True

验证:选出100以内的质数


for i in range(100):
    if isPrimeNumber(i):
        print(i)

结果:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
13
15
17
19
23
25
29
31
35
37
41
43
47
49
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97

第二步:偶数拆开成两个奇数。

这里不除以2,会造成j和k首尾对应的情况。

在这里插入图片描述

def guess(n):
    if n%2 != 0:
        print("不是偶数")
        Return
    for i in range(int(n/2)):
        j=i
        k=n-j

第三步:判断两个数同时是质数,并记录

def guess(n):
    if n%2 != 0:
        print("不是偶数")
        return
    for i in range(int(n/2)):
        j=2*i+1
        k=n-j
        if (isPrimeNumber(j) and isPrimeNumber(k)):
            print('%d+%d=%d'%(j,k,n))

第四步:验证100有多少种加法


guess(100)

结果:


3+97=100
11+89=100
17+83=100
29+71=100
41+59=100
47+53=100


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质数  偶数  开方  
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