第三章：关系数据库理论
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第三章：关系数据库理论
一、关系数据库
1.1 关系模型
1.2 关系模型的三个要素
1.3 简单理解‘表’
二、笛卡儿积
三、列属性
四、关系模式与关系
五、候选码和外码
六、关系代数、元组演算、域运算
一、关系数据库
关系数据库（一个由很多表组成的数据库，表的每一列是一个属性，表的第一行是各个属性名，往下每一行代表一个对象所具有的各个属性）
标准的数据库语言(SQL语言)是建立在关系模型基础之上的, 数据库领域的众多理论也都是建立在关系模型基础之上的。
1.1 关系模型
形象地说，一个关系(relation)就是一个Table
关系模型就是处理Table的，它由三个部分组成：
描述DB各种数据的基本结构形式(Table/Relation)
描述Table与Table之间所可能发生的各种操作(关系运算)
描述这些操作所应遵循的约束条件(完整性约束)
1.2 关系模型的三个要素
关系模型的三个要素：基本结构、基本操作、完整性约束
基本结构：Relation/Table
基本操作：Relation Operator
基本的：(并, UNION)、 (差, DIFFERENCE) 、(广义积, PRODUCT)、(选择, SELECTION)、(投影, PROJECTION)
扩展的：(交, INTERSECTION)、(连接, JOIN)、(除, DIVISION)运算
完整性约束：实体完整性、参照完整性和用户自定义的完整性
1.3 简单理解‘表’
从数学角度详细定义了什么是“表”。
每一列都有列名、或者是关系
每一行是一个记录，或者是元组
列的取值范围叫做域（Domain）
域(Domain) 就是一组值的集合，这组值具有相同的数据类型，
如整数的集合、字符串的集合、全体学生的集合
再如, 由8位数字组成的数字串的集合，由0到100组成的整数集合
集合中元素的个数称为域的基数(Cardinality)
二、笛卡儿积
定义“元组”及所有可能组合成的元组：笛卡尔积
笛卡尔积在数据库当中的实际意义：根据各个字段的域，组成所有可能的记录的集合。
从笛卡尔积中，抽出一个合理的组合，构成关系。换句话说，关系是笛卡尔积的一个子集。
三、列属性
列属性的数据类型必须相同。
同上一节中提到的知识：不同的属性可能来自同一个域。
列位置可以互换，换句话说：列之间无序。
行位置可以互换，换句话书：行之间无序。
关系是以内容(名字或值)来区分的，而不是属性在关系的位置来区分
任意两个元组不能完全相同
列属性不可再分，或者说属性中不能包含多个不同属性
四、关系模式与关系
同一关系模式下，可有很多的关系
关系模式是关系的结构, 关系是关系模式在某一时刻的数据
关系模式是稳定的；而关系是某一时刻的值，是随时间可能变化的
列是同质：即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据
五、候选码和外码
候选码能唯一标识一个元组。
一个典型的候选码是学生学号，大家在网上冲浪时注册的账号，也是典型的候选码，如果你注册的昵称、账号被别人使用了，就不能重复注册。
候选码的性质：一个关系中、可以存在多个属性满足候选码条件。
同时，候选码也可以由多个属性构成，如学号属性+姓名属性作为一个候选码。
外码用于连接多个关系的纽带。
六、关系代数、元组演算、域运算
关系代数：基于集合的运算（集合之间的的操作，得到的结果也是一个集合）
元组演算：基于逻辑的运算（运算符包括与、或、非、存在、包含等）
域运算：基于示例的运算（与元组演算使用的运算符相同，但意义不一样）
关系代数
并相容性的意思可以简单理解为：两个表的列数相同，各个列的属性相同。
并操作要主以重复的元素只取一个。R+S=S+R
差操作性质 R-S != S-R
★选择操作：从关系/表中选择符合条件的“行”
★投影操作：从关系/表中选择指定的"列"
连接操作：对多个表之间的操作（可以理解为把两个表”横着“拼起来）
连接操作步骤（每一种连接操作都是这个步骤）：
1. 对两个表进行广义笛卡尔积
2. 从广义笛卡尔积中选出符合条件的元组
3. 投影操作获得指定列的结果。
等值连接 ：取两个关系中指定属性值相等的元组
★自然连接：等值连接的特殊情况，操作前提是两个表中存在相同的属性或属性组