剑指 Offer 64. 求1+2+…+n - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof/submissions/

求1~n的连加之和

 求n的连加之和，有以下思路

1，常规思路

int sum = 0;
int i = 1;
for(i = 1;i <= n;i++)
    sum += i;
return sum;

使用for循环完成连加操作

2，公式法

int sumNums(int n){
    return (1 + n) * n / 2;
}

 使用前n项和的求和公式 n * (n + 1) / 2;

3,递归方法

以逻辑运算符&&为例，对于 A && B这个表达式，如果A的返回值为 False ,此时不会去执行表达式B。

利用这个特性，我们可以将判断是否为递归的出口看做 A && B 中的 A  部分，递归的主体函数看成是 B 部分。如果不是递归出口，则返回 True ，并继续执行表达式的 B部分，否则递归结束。 

int sumNums(int n){
    n && (n += sumNums(n - 1));
    return n;
}

 231. 2 的幂 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

方法一，穷举法 

使用for循环进行判断

bool isPowerOfTwo(int n){
    int i;
    unsigned int k = 1;
    if(n < 0)
        return false;
    if(n == 1)
        return true;
    for(i = 1;i <= 31;i++)
    {
        k *= 2;
        if(k == n)
        return true;
    } 
    return false;
}

方法二

bool isPowerOfTwo(int n){
    if(n == 0)
        return false;
    int x = (int)(log2(n) / log2(2) + 1e-8);
    return fabs(n - pow(2,x)) < 1e-8;    
}

 将原式进行对数运算，得到如上结果，进行浮点数判断

方法三，二进制表示

一个数n是2的幂，当且仅当n是正整数，并且n的二进制表示中仅含一个1

我们可以考虑使用位运算，将n的二进制中表示最低位的那个1提取出来，再判断剩下的数是否为0即可

（1），n & （n - 1）== 0

（2），n & ( -n ) == n

bool isPowerOfTwo(int n){
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}

 231. 2 的幂 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

 方法一

类比上面的二次幂，可以使用穷举法

 方法二

 对原式进行数学运算，然后进行浮点数精度判断

bool isPowerOfThree(int n){
    if(n == 0)
        return false;
    int x = (int)(log(n) / log(3) + 1e-8);
    return fabs(n - pow(3,x)) < 1e-8; 
}

 342. 4的幂 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

​​​​​​1492. n 的第 k 个因子 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

方法一，枚举法

int kthFactor(int n, int k){

    int i = 0;
        for(i = 1;i <= n;i++)
        {
            if(n % i == 0)
            k--;
            if(k == 0)
                return i;
        }
        return -1;
}

367. 有效的完全平方数 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

方法一，使用函数进行判断 

#include <math.h>
bool isPerfectSquare(int num){
    if(sqrt(num) == (int)sqrt(num))
        return true;
    return false;
}

 方法二：暴力枚举

bool isPerfectSquare(int num){
    long x = 1,square = 1;
    while(square <= num)
    {
        if(square == num)
            return true;
        ++x;
        square = x * x;
    }
    return false;
}