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<LeetCode天梯>Day031 验证二叉搜索树(递归+中序遍历) | 初级算法 | Python_应无所住而生其心

7 人参与  2022年05月08日 14:16  分类 : 《随便一记》  评论

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💖作者简介:大家好,我是车神哥,府学路18号的车神🥇
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题干

给你一个二叉树的根节点 root ,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下:

  • 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
  • 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
  • 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:root = [2,1,3]
输出:true

示例2:
在这里插入图片描述

输入:root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出:false
解释:根节点的值是 5 ,但是右子节点的值是 4 。

提示:

  • 树中节点数目范围在[1, 10^4] 内
  • -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

中序遍历

分析:

可能由读者不知道中序遍历是什么,我们这里简单提及一下,中序遍历是二叉树的一种遍历方式,它先遍历左子树,再遍历根节点,最后遍历右子树。而我们二叉搜索树保证了左子树的节点的值均小于根节点的值,根节点的值均小于右子树的值,因此中序遍历以后得到的序列一定是升序序列。(引用自了力扣原始解释,这个解释很通透!)

在这里插入图片描述

class Solution:
    def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
  		if not root:
            return True
        
        prev = None 
        stack = []
        while stack or root:
            while root:
                stack.append(root)
                root = root.left
            root = stack.pop()
            # 若中序遍历得到的节点的值小于前一个值prev,那么就说明不是二叉搜索树,返回False
            if prev and root.val <= prev.val:
                return False
                # 保存上一节点
            prev = root
            root = root.right
        return True

这个速度超级快,超过100%!!!
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思路很不错!!!多多练习

二叉树搜索(递归)

有大佬分析的很透彻,来看下面的图

在这里插入图片描述

注意6这个节点不光要小于15而且还要大于10,所以这里的每一个节点都是有一个范围的。这里我们来给每个节点添加一个范围,如果不在这个范围之内直接返回false,比如6的范围是(10,15),很明显他不在这个范围内,所以他不是二叉搜索树。下面方法可能不完全按照上面解释一致。

class Solution:
    prev = None  # 用于记录前一个节点
    def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
        if not root:
            return True
        # 从左开始递归
        if not self.isValidBST(root.left):
            return False
        # 判断前一节点是否大于当前
        if self.prev is not None and self.prev.val >= root.val:
            return False

        # 保存前个节点
        self.prev = root

        # 右边递归
        if not self.isValidBST(root.right):
            return False
        return True

在这里插入图片描述
增加上下界的写法:

class Solution:
    def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
    # 递归并引入上界,下界来判断是否有效的二叉搜索树
		def chesh(node, min_val = float('-inf'), max_val = float('inf')) -> bool:
            if not node:
                return True
            #每个节点如果超过这个范围,直接返回false,设置出口
            if node.val <= min_val or node.val >= max_val:
                return False
            #这里再分别以左右两个子节点分别判断
            #左子树范围的最小值是minVal,最大值是当前节点的值,也就是root的值,因为左子树的值要比当前节点小		
            #右子数范围的最大值是maxVal,最小值是当前节点的值,也就是root的值,因为右子树的值要比当前节点大
            return chesh(node.left, min_val, node.val) and chesh(node.right, node.val, max_val)
        return chesh(root)

复现大佬的Java代码。
在这里插入图片描述
今天到这吧,加油❤

Reference

作者:力扣 (LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xnarn7/
来源:力扣(LeetCode)

作者:数据结构和算法
链接:https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xnd69e/?discussion=1Pu6Hw
来源:力扣(LeetCode)


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