目录
- 一、数值类型
- 二、基本运算的函数
- 三、数学函数模块math
- 四、随机函数random模块
- 五、关于算法的小知识
- 5.1pow（x， y）函数的内部逻辑实现
- 5.2关于sqrt（x）函数的内部逻辑实现
一、数值类型
在Python3.x种有三种数值类型，分别是：整形（int），浮点型（float），复数（comlpex），如果你使用的还是低版本Python2.x，那么还包括长整型（long）
整形（int）
包括正整数、负整数。如：10，-10.整数有四种进制可以表示。分别位：二进制、八进制、十进制、十六进制。
| 种类 | 描述 | 引导符 |
|---|---|---|
| 二进制 | 由0和1组成 | 0b或0B |
| 八进制 | 由0到7组成 | 0o或0O |
| 十进制 | 默认情况为十进制 | 无 |
| 十六进制 | 由0到9，a到f，A到F组成，不区分大小写 | 0x或0X |
浮点型
由整数部分和小数部分组成。例如：1.23、3.14。
复数
由实数部分和虚数部分组成。例如：5+4i、6-i
二、基本运算的函数
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| abs（x） | x的绝对值 |
| int（x） | 将x转换为整数 |
| float（x） | 将x转换为浮点数 |
| complex（x， y） | 一个带有实部x和虚部y的复数，默认y为0 |
| divmod（x， y） | 计算（x // y， x % y）的数值 |
| pow（x， y） | x的y次幂 |
三、数学函数模块math
要想使用数学模块math，首先需要导入math模块：
import math
引入之后我们就可以使用了，
import math
mth.sqrt(27)
math模块中的一些函数
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| ceil（x） | 返回x的上整数，比如math.ceil（1.3），返回2 |
| floor（x） | 返回x的下整数，比如math.ceil（1.6），返回1 |
| exp（x） | 返回e的x次幂 |
| math.log(x[, base]) | 返回以base为底x的对数 |
| log10（x） | 返回以10为底x的对数 |
| sqrt（x） | 返回x的平方根 |
| factorial（x） | 返回x的阶乘 |
四、随机函数random模块
首先导入random模块：
import random
random（x）函数
随机生成一个0到1的范围内的实数。
a = random(31)
prrint(a)
uniform（x， y）函数
随机生成一个x到y范围内的实数
import random
random.uniform(1,25)
注意： 都是左开右闭的区间。
五、关于算法的小知识
5.1pow（x， y）函数的内部逻辑实现
通过分而治之的方法————划分成递归的子问题
def pow(x, y): # 计算x的y次幂
if y == 0: # 任何数字的0次幂都为1
return 1
if y >= 0: # 如果幂y为正数
y1 = pow(x, y // 2) # 划分y的数值
if y % 2 == 0: # 如果y为偶数
return y1 * y1
else: # 如果y为奇数
return y1 * y1 * x
else:
return 1.0 / (pow(x, -y))
5.2关于sqrt（x）函数的内部逻辑实现
通过高中学过的二分法来进行实现。
实现算术平方根的计算（返回结果为整数）
def sqrt(x): # 计算x的算术平方根
left, right, ans = 0, x, 0.0 # 左边界，右边界，最终结果
while left <= right: # 当左边界小于等于右边界
mid = (left + right) // 2 # 计算中间的数值
if mid * mid <= x:
ans = mid # 存储结果
left = mid + 1 # 左边界右移
else:
right = mid - 1 # 右边界左移
return ans
实现算术平方根的计算（返回结果为整数）
牛顿迭代法来计算：
以上公式接受一个值n，并且通过再每一次迭代中将newguess赋值给oldguess来反复猜测平方根。大概反复迭代20次左右返回的就是n的平方根。
def sqrt(n):
Newguess = n / 2
for k in range(20):
Newguess = (1 / 2) * (Newguess + n / Newguess)
return Newguess