构造二叉树，第一件事就是找根节点，然后想办法构造左右子树
1、前序、中序
105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树
给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]
代码
class Solution { // 存储 inorder 中值到索引的映射 HashMap<Integer, Integer> valToIndex = new HashMap<>(); public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) { for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { valToIndex.put(inorder[i], i); } return build(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1); } /* 定义：前序遍历数组为 preorder[preStart..preEnd]， 中序遍历数组为 inorder[inStart..inEnd]， 构造这个二叉树并返回该二叉树的根节点 */ TreeNode build(int[] preorder, int preStart, int preEnd, int[] inorder, int inStart, int inEnd) { if (preStart > preEnd) { return null; } // root 节点对应的值就是前序遍历数组的第一个元素 int rootVal = preorder[preStart]; // rootVal 在中序遍历数组中的索引 int index = valToIndex.get(rootVal); int leftSize = index - inStart; // 先构造出当前根节点 TreeNode root = new TreeNode(rootVal); // 递归构造左右子树 root.left = build(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize, inorder, inStart, index - 1); root.right = build(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd, inorder, index + 1, inEnd); return root; }}2、中序、后序
106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
代码
class Solution { // 存储 inorder 中值到索引的映射 HashMap<Integer, Integer> valToIndex = new HashMap<>(); public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) { for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { valToIndex.put(inorder[i], i); } return build(inorder, 0, inorder.length - 1, postorder, 0, postorder.length - 1); } /* 定义： 中序遍历数组为 inorder[inStart..inEnd]， 后序遍历数组为 postorder[postStart..postEnd]， 构造这个二叉树并返回该二叉树的根节点 */ TreeNode build(int[] inorder, int inStart, int inEnd, int[] postorder, int postStart, int postEnd) { if (inStart > inEnd) { return null; } // root 节点对应的值就是后序遍历数组的最后一个元素 int rootVal = postorder[postEnd]; // rootVal 在中序遍历数组中的索引 int index = valToIndex.get(rootVal); // 左子树的节点个数 int leftSize = index - inStart; TreeNode root = new TreeNode(rootVal); // 递归构造左右子树 root.left = build(inorder, inStart, index - 1, postorder, postStart, postStart + leftSize - 1); root.right = build(inorder, index + 1, inEnd, postorder, postStart + leftSize, postEnd - 1); return root; }}3、前序、后序
889. 根据前序和后序遍历构造二叉树
前序和中序、中序和后序可以确定唯一的一颗原始二叉树，而前序和后序无法确定
基本思路
1） 首先根据前序或后序遍历找到根节点
2） 然后把前序遍历的结果的第二个元素作为左子树根节点的值
3） 在后序遍历中寻找左子树的根节点，从而确定左子树的索引边界，进而确定右子树的索引边界， 然后递归构造左右子树
代码
class Solution { // 存储 postorder 中值到索引的映射 HashMap<Integer, Integer> valToIndex = new HashMap<>(); public TreeNode constructFromPrePost(int[] preorder, int[] postorder) { for (int i = 0; i < postorder.length; i++) { valToIndex.put(postorder[i], i); } return build(preorder, 0, preorder.length - 1, postorder, 0, postorder.length - 1); } // 定义：根据 preorder[preStart..preEnd] 和 postorder[postStart..postEnd] // 构建二叉树，并返回根节点。 TreeNode build(int[] preorder, int preStart, int preEnd, int[] postorder, int postStart, int postEnd) { if (preStart > preEnd) { return null; } // 当只有一个结点时，preStart + 1会有越界问题，所以需要特殊处理 if (preStart == preEnd) { return new TreeNode(preorder[preStart]); } // root 节点对应的值就是前序遍历数组的第一个元素 int rootVal = preorder[preStart]; // root.left 的值是前序遍历第二个元素 // 通过前序和后序遍历构造二叉树的关键在于通过左子树的根节点 // 确定 preorder 和 postorder 中左右子树的元素区间 int leftRootVal = preorder[preStart + 1]; // leftRootVal 在后序遍历数组中的索引 int index = valToIndex.get(leftRootVal); // 左子树的元素个数 int leftSize = index - postStart + 1; // 先构造出当前根节点 TreeNode root = new TreeNode(rootVal); // 递归构造左右子树 // 根据左子树的根节点索引和元素个数推导左右子树的索引边界 root.left = build(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize, postorder, postStart, index); root.right = build(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd, postorder, index + 1, postEnd - 1); return root; }}