转速、电流双闭环控制的引出

转速单闭环控制直流调速系统用PI调节器实现转速稳态无静差，消除负载转矩扰动对稳态转速的影响，并用电流截止负反馈限制电枢电流的冲击，避免出现过流现象。但转速单闭环系统并不能按照要求充分控制电流的动态过程。

转速环控制的理想状态

在电机起动过程中只有电力负反馈，没有转速负反馈，在到达稳态转速后，又希望转速负反馈发挥主要作用，使转速跟随给定，而电流负反馈不要起阻碍作用。为了使转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别引入转速负反馈和电流负反馈以调节转速和电流，二者之间实行嵌套。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环控制直流调速系统。

4.1 双闭环调速系统的组成和静特性分析

双闭环调速系统工作在稳态中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系

$\large U_{n}^{*}=U_n=\alpha n=\alpha n^* \\ U_{i}^{*}=U_i=\beta I_d=\beta I_{dL} \\ U_c=\frac{U_{d0}}{K_s}=\frac{C_en+I_dR}{K_s}=\frac{C_eU_{n}^{*}/\alpha +I_{dL}R}{K_s}$

在稳态工作点上，转速是由给定电压 $U_{n}^{*}$ 决定的，ASR的输出量 $U_{n}^{*}$ 是由负载电流 $I_{dL}$ 决定的，而ACR的输出量控制电压 U_c 的大小则同时取决于和 I_d

P控制器和PI控制器的区别

P控制器的输出量总是正比于其输入量的。而PI控制器的饱和输出为限幅值，而非饱和输出在动态过程中取决于输入量的积分。到达稳态时，输入为零，输出的稳态值是由它后面环节的需要决定的，后面需要PI控制器提供多达的输出值，它都能做到，直到饱和为止。

双闭环调速系统的静特性

双闭环调速系统的静特性在负载电流小于 $I_{dm}$ 时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到 $I_{dm}$ 时，对应于转速调节器为饱和输出 $U_{im}^{*}$ ，这时电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，起到过电流的自动保护作用，电机在一段时间内以最大电枢电流加速或减速。

4.2 双闭环调速系统的动态过程分析

起动过程分析

准时间最优控制的定义

在设备物理条件允许下实现最短时间的控制称作“时间最优控制”，对于调速系统，在电动机允许过载能力限制下的恒流起动，就是时间最优控制。但由于电感的作用，在电机加速和减速过程中，电机电流不能突变，所以实际起动过程与理想起动过程相比有一些差距，不过这两段时间只占全部起动时间中很小的成分，无伤大局，故称作“准时间最优控制”。

制动过程分析

与起动过程类似，可以把制动过程分为正向电流衰减、反向电流建立、恒流制动和转速调节四个阶段，转速调节器在此四个阶段中经历了不饱和、饱和以及退饱和三种情况。

总结

1.转速调节器的作用

1)转速调机器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随转速给定 $U_{n}^{*}$ 变化，稳态时可减少转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。

2)对负载变化起抗扰作用。

3)其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。

2.电流调节器的作用

1)作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压 $U_{i}^{*}$ (外环调机器的输出量)变化。

2)对电网电压的波动起及时抗扰的作用。

3)在转速动态过程中，保证获得电动机允许的最大电流，从而加快动态过程。

4)当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统自动恢复正常。安全保障对于系统的可靠运行来说是十分重要的。

4.3 双闭环调速系统的参数设计

1.动态跟随性能指标

(1)上升时间 t_r

在跟随过程中，输出量从零起到第一次上升到 $C_{\infty}$ 所经过的时间 t_r 称作上升时间。它表示动态响应的快速性。

(2)超调量 $\sigma$ 与峰值时间 t_p

在阶跃响应过程中，超过上升时间 t_r 以后，输出量可能继续增加，到达最大值 $C_{max}$ 的时间称作峰值时间 t_p ，然后回落。 $C_{max}$ 超过稳态值 $C_{\infty}$ 的百分数称作超调量，即

$\large \sigma =\frac{C_{\max}-C_{\infty}}{C_{\infty}}\times 100\%$

超调量反映系统的相对稳定性。超调量越小，相对稳定性越好。

(3)调节时间 t_s

调节时间又称过渡过程时间，用来衡量输出量全部调节过程的快慢。理论上，线性系统的输出过渡过程要到 $t=\infty$ 才稳定，为了在线性系统阶跃响应曲线上表示调节时间，认为稳态值 $\pm 5\%$ (或 $\pm 2\%$ )的范围为允许误差带，以输出量达到并不再超出该误差带所需的时间定义为调节时间。显然，调节时间既反映了系统的快速性，也包含着它的稳定性。

2.动态抗扰性能指标

在控制系统中，扰动量的作用点通常不同于给定量，因此系统抗扰的动态性能也不用于跟随的动态性能。在调速系统中主要扰动来源于负载扰动和电网电压波动。当调速系统在稳定运行中，突加一个使输出量降低(或上升)的扰动量F之后，输出量由开始降低(或升高)直到达到稳态值的过渡过程就是一个抗扰过程。常用的抗扰性能指标为动态降落和恢复时间。

(1)动态降落 $\varDelta C_{\max}$

系统稳定运行时，突加一个约定的标准负扰动量，所引起的输出量最大降落值为 $\varDelta C_{\max}$ 。

(2)恢复时间 t_v

从阶跃扰动作用开始，到输出量基本上恢复稳态，距新稳态值 $C_{\infty 2}$ 之差进入某基准量 C_b 的 $\pm 5\%$ (或取 $\pm 2\%$ )范围之内所需的时间，定义为恢复时间 t_v 。

3.频域性能指标和伯德图

反映系统性能的伯德图特征有下列四个方面：

1)中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，而且这一斜率占有足够的频带宽度，则系统的稳定性好。

2)截止频率 w_c 越高，则系统的快速性越好。

3)低频段的斜率陡、增益高，表示系统的稳态精度好(即静差率小、调速范围宽)。

4)高频段衰减得越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。

以上四个方面常常是互相矛盾的。对稳态精度要求很高时，常需要放大系数大，可能使系统不稳定；增设校正装置使系统稳定，又可能牺牲快速性；提高截止频率可以加快系统的响应，又容易引入高频干扰；如此等等。应用线性系统控制理论进行设计时，往往需要多种手段反复试凑，在稳、准、快、抗干扰各方面取得折中，才能获得比较满意的结果。

4.4 调节器的工程设计方法

动态抗扰性能指标

结论

上述典型系统与参数的关系分析的比较详细，可以直接跳过看结论即可,这里直接给出一般情形下的较优参数，若按照典型i型系统进行参数最优调节，则取 KT=0.5 ,即 $\xi =0.707$ ， K=w_c （当 $w_c<\frac{1}{T}$ 时）。若按照典型ii型系统进行参数最优调节，则取 h=5 ，与、的关系为 $K=\frac{h+1}{2h^2T^2}$ ， $\tau =hT$ .