本文涉及的基础知识点
C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频
LeetCode3212. 统计 X 和 Y 频数相等的子矩阵数量
难度分：1672
给你一个二维字符矩阵 grid，其中 grid[i][j] 可能是 ‘X’、‘Y’ 或 ‘.’，返回满足以下条件的
子矩阵
数量：
包含 grid[0][0]
‘X’ 和 ‘Y’ 的频数相等。
至少包含一个 ‘X’。
示例 1：
输入： grid = [[“X”,“Y”,“.”],[“Y”,“.”,“.”]]
输出： 3
解释：
示例 2：
输入： grid = [[“X”,“X”],[“X”,“Y”]]
输出： 0
解释：
不存在满足 ‘X’ 和 ‘Y’ 频数相等的子矩阵。
示例 3：
输入： grid = [[“.”,“.”],[“.”,“.”]]
输出： 0
解释：
不存在满足至少包含一个 ‘X’ 的子矩阵。
提示：
1 <= grid.length, grid[i].length <= 1000
grid[i][j] 可能是 ‘X’、‘Y’ 或 ‘.’.
C++前缀和
preSumX[r][c] 记录前r行，前c列，X的数量。
preSumY[r][c] 记录前r行，前c列，Y的数量。
枚举各各单格x,y的数量是否相等。前缀和的计算：
preSum[r+1][c+1] = preSum[r+1][c] + preSum[r][c+1] +(当前格是否是) - preSum[r][c]
代码
核心代码
template<class T = int>class CPreSum2 {public:template<class _Pr>CPreSum2(int rowCnt, int colCount, _Pr pr) :m_iRowCnt(rowCnt), m_iColCnt(colCount) {m_vSum.assign(rowCnt + 1, vector<int>(colCount + 1));for (int r = 0; r < rowCnt; r++) {for (int c = 0; c < colCount; c++) {m_vSum[r + 1][c + 1] = m_vSum[r][c + 1] + m_vSum[r + 1][c] - m_vSum[r][c] + pr(r, c);}}}T Get(int left, int top, int right, int bottom)const {return m_vSum[bottom + 1][right + 1] - m_vSum[top][right + 1] - m_vSum[bottom + 1][left] + m_vSum[top][left];}T GetTopLeft(int bottom, int right) { return m_vSum[bottom+1][right+1]; }T GetBottomRight(int top, int left) { return Get(left, top, m_iColCnt - 1, m_iRowCnt - 1); }vector<vector<T>> m_vSum;const int m_iRowCnt, m_iColCnt;};class Solution {public:int numberOfSubmatrices(vector<vector<char>>& grid) {const int R = grid.size();const int C = grid.front().size();CPreSum2<int> preSumX(R, C, [&](int r, int c) {return 'X' == grid[r][c]; });CPreSum2<int> preSumY(R, C, [&](int r, int c) {return 'Y' == grid[r][c]; });int ret = 0;for (int r = 0; r < R; r++) {for (int c = 0; c < C; c++) {bool b = (preSumX.GetTopLeft(r,c) == preSumY.GetTopLeft(r,c)) && preSumX.GetTopLeft(r, c);ret += b;}}return ret;}};单元测试
vector<vector<char>> grid;TEST_METHOD(TestMethod11){grid = { {'X','Y','.'},{'Y','.','.'} };auto res = Solution().numberOfSubmatrices(grid);AssertEx(3, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){grid = { {'X','X'},{'X','Y'} };auto res = Solution().numberOfSubmatrices(grid);AssertEx(0, res);}TEST_METHOD(TestMethod13){grid = { {'.','.'},{'.','.'} };auto res = Solution().numberOfSubmatrices(grid);AssertEx(0, res);}
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
