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题目大意
令 m e x mex mex 为序列中最小的没有出现的数。
给你一个长度为 n n n 的序列 a a a，你可以进行不超过 2 × n 2\times n 2×n 次操作，使得序列 a a a 单调不降。每次操作你可以选定一个位置 p p p，并将 a p a_p ap 赋值为 m e x mex mex。请你输出总共的操作次数与每次操作的位置。
解题思路
题目说了， ∀ x ∈ a , 0 ≤ x ≤ n \forall x \in a,0\le x\leq n ∀x∈a,0≤x≤n。所以，我们考虑将 a a a 变为 0 , 1 , ⋯ , n − 1 0,1,\cdots,n-1 0,1,⋯,n−1。
我们在进行操作时，需分成两种情况讨论。
若 m e x ≠ n mex \neq n mex=n，由于最后的序列要满足 a i = i − 1 a_i=i-1 ai=i−1，所以我们这里就将 a m e x + 1 a_{mex+1} amex+1 赋值为 m e x mex mex。若 m e x = n mex = n mex=n，那我们就找到序列中任意一个满足 a i ≠ i − 1 a_i \neq i - 1 ai=i−1 的数，然后将其赋值为 m e x mex mex。如果没有找到，说明现在的序列已经满足题意，不需要再进行操作了。大概思路就是这样。瞟了一眼数据范围，发现 n n n 比较小，于是我们在求 m e x mex mex 的值时可以暴力求解。
CODE：
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define int long longint a[1010], b[2010], vis[1010];signed main() {ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0), cout.tie(0);int t, n;cin >> t;while (t--) {memset(vis, 0, sizeof vis);cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];vis[a[i]]++; }int ans = 0; //总共的操作次数/*最后a[i] = i - 1 */while (1) {int mex = 0;for (int i = 0; i <= n; i++) { //查找 mexif (!vis[i]) {mex = i;break;}}if (mex != n) {vis[a[mex + 1]]--;b[++ans] = mex + 1;a[mex + 1] = mex;vis[mex]++;} else { bool f = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (a[i] != i - 1) { f = 1;vis[a[i]]--;a[i] = mex;vis[mex]++;b[++ans] = i;break;}} if (!f) //序列合法，不需要再进行操作了 break;}}cout << ans << endl;for (int i = 1; i <= ans; i++)cout << b[i] << ' ';cout << endl;}return 0;}总了个结
这题非常水，建议评绿。简单构造，建议尝试。
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ \tiny\color{white}{\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum\sum_{\sum_{\sum}^{\sum}\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in\in}} ∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈