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? 题目描述? 解题思路?代码
? 题目描述
使用C语言写一个程序打印100~200之间的的素数，数字中间使用空格分割。
? 解题思路
素数是指只能被1和它本身整除的正整数。我们可以遍历100~200，并找出那些数字是素数。
试除法：从 2 到 x-1 ，逐个尝试是否能整除 x，如果能，x就不是素数，否则 x 是素数
优化代码：当 x 为偶数时，x 一定不是素数，因此在遍历时我们可以跳过每个偶数
试除法时间优化：
当 2 到 x-1 中存在某个数 t 可以整除 x 时，令 d = x/t，则 d 也可以整除 x，并且结果为 t。因
此，当 2~ x \sqrt[]x x 中不存在可以整除x的数时， x + 1 \sqrt[]x+1 x +1~ x 也不存在可以整除 x 的数。
利用反证法证明：
假设 2 到 x-1 中不存在可以整除 x 的数， x + 1 \sqrt[]x+1 x +1~x 中存在⼀个数 d 可以整除 x；
存在另⼀个数 t=x/d 也可以整除 x；
t*d=x，因为 d＞ x \sqrt[]x x ，所以 t＜ x \sqrt[]x x ，即 2 到 x-1 中存在某个数 t 可以整除 x；
与假设矛盾，反证成成立。
?代码
#include <stdio.h>int main(){ int i = 0; for (i = 100; i <= 200; i++) // 遍历100到200之间的每个数 { int flg = 1; // flg用于标记是否为素数，初始假设为素数 int j = 0; for (j = 2; j < i; j++) // 遍历2到i-1之间的每个数 { if (i % j == 0) // 若i能被j整除，则i不是素数 { flg = 0; // 修改flg标记为0，表示i不是素数 break; // 退出内层循环，无需继续判断 } } if (flg != 0) // 若flg为1，表示i是素数 { printf("%d ", i); // 输出素数i } } return 0;}// 优化1#include <stdio.h>int main(){ int i = 0; for (i = 101; i <= 200; i += 2) // 从101开始，每次增加2，遍历101到200之间的每个奇数 { int flg = 1; // flg用于标记是否为素数，初始假设为素数 int j = 0; for (j = 2; j < i; j++) // 遍历2到i-1之间的每个数 { if (i % j == 0) // 若i能被j整除，则i不是素数 { flg = 0; // 修改flg标记为0，表示i不是素数 break; // 退出内层循环，无需继续判断 } } if (flg != 0) // 若flg为1，表示i是素数 { printf("%d ", i); // 输出素数i } } return 0;}// 优化2#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){ int i = 0; for (i = 101; i <= 200; i += 2) // 从101开始，每次增加2，遍历101到200之间的每个奇数 { int flg = 1; // flg用于标记是否为素数，初始假设为素数 int j = 0; for (j = 2; j <= sqrt(i); j++) // 遍历2到sqrt(i)之间的每个数 { if (i % j == 0) // 若i能被j整除，则i不是素数 { flg = 0; // 修改flg标记为0，表示i不是素数 break; // 退出内层循环，无需继续判断 } } if (flg != 0) // 若flg为1，表示i是素数 { printf("%d ", i); // 输出素数i } } return 0;}运行结果：
