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MATLAB——数据归一化处理(normalize函数)

19 人参与  2024年02月19日 19:16  分类 : 《随便一记》  评论

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数据归一化:数据的归一化是特征缩放(feature scaling)的方法,是数据预处理的关键步骤。不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位,这样的情况会影响到数据分析的结果,为了消除指标之间的量纲影响,需要进行数据归一化处理,以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据归一化处理后,各指标处于同一数量级,适合进行综合对比评价。

需要使用到的函数为MATLAB中normalize函数。

该函数通过计算 z 值来归一化向量和矩阵中的数据,创建一个向量或矩阵并计算 z 值,从而将数据归一化,使其均值为 0,标准差为 1。

归一化原理具体公式如下:

对于具有均值 μ 和标准差 \partial 的随机变量 x,值 x 的 z 值是:

                        ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​        z= \frac{x-u}{\partial }

对于具有均值 m 和标准差 s 的样本数据,数据点 x 的 z 值是:

                                                                z=\frac{x-m}{s}

注:z 值以标准差为单位测量数据点与均值的距离。标准化后的数据集均值为 0,标准差为 1,并保留原始数据集的形状属性(相同的偏斜度和峰度)。

下面是函数其中几种用法的介绍:

A=magic(4);%创建一个幻方矩阵N1=normalize(A);%将矩阵A进行归一化处理N2=normalize(A,'scale');%对A按标准差进行放缩N3=normalize(A,'range');%对A放缩,使其范围在[0,1]区间。

幻方矩阵就是行之和相同和列之和相同的矩阵。

归一化处理后的结果为:

 下面介绍应用,首先从EXCEL中导入一组数据或者自己自定义一组数据,对其进行归一化处理。

subplot(3,1,1);x=xlsread('F:\MATLAB2018B\程序文件\23-7-10(2).xlsx','A2:A2720');%提取x时间数据y=xlsread('F:\MATLAB2018B\程序文件\23-7-10(2).xlsx','C2:C2720');%提取y深度数据plot(x,y);datetick('x','HH-MM');subplot(3,1,2);Ny=normalize(y);%对数据y进行归一化处理plot(x,Ny);datetick('x','HH-MM');subplot(3,1,3);Ns=normalize(y,'range');%对数据y进行放缩,使其在[0,1]区间里plot(x,Ns);datetick('x','HH-MM');

最终获得的结果进行对比分析:

 可以看出纵坐标进行了放缩,且归一化后的数据波形整体无明显变化,可再将另一组数据导入并归一化进行对比,这样量纲就相同具有可比性。

应用场景:

1、对数据范围有一定要求的情况;

2、数据存在异常值或噪声较多的情况;

3、正态分布的数据。

 


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